Μαθηματικά ή απλώς παιχνίδι;
Χαμογέλασα πριν από λίγο με τι φρίκη του Χρήστου Φασούλα, για τις ασκήσεις Μαθηματικών της δευτέρας δημοτικού που έπρεπε να λύσει η κόρη του.
Να ξεκαθαρίσω πως δεν είμαι μητέρα και πιθανότατα δε θα γίνω ποτέ, ούτε εκπαιδευτικός είμαι, οπότε βρίσκομαι αρκετά μακριά από το σημερινό εκπαιδευτικό σύστημα.
Τα μαθηματικά τα αντιμετώπιζα πάντοτε σαν παιχνίδι, ήταν η ώρα της διασκέδασης και ποτέ δε θυμάμαι να διάβασα μαθηματικά. Κρύβουν μια γοητεία και αρκετό νάζι. Αρκεί να μπορέσεις να τα δεις από την πλευρά που πρέπει.
Φρίκαρε ο Χρήστος λοιπόν, και τον φαντάζομαι μαζί με τη γυναίκα του να πασχίζουν με δεκάδες πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις, χωρίς να μπορούν να λύσουν μια άσκηση της δευτέρας δημοτικού.
Στα πολύ παλιά τα χρόνια, οι άνθρωποι ήταν περισσότερο πρακτικοί. Παρ’ όλο που θεωρητικά ήταν αγράμματοι σε σχέση με τις σημερινές γενιές. Μετρούσαν με τα δάχτυλα, με ξυλάκια, με χαρακιές στο χώμα, με μπίλιες, με ότι έβρισκαν.
Αν ο Χρήστος, έδινε στην κόρη του μερικές αληθινές χάντρες, ή έστω την άφηνε να ζωγραφίσει, είμαι σίγουρη πως η πιτσιρίκα θα έβρισκε όχι δύο αλλά πολύ περισσότερες λύσεις για το πρόβλημα των μαθηματικών της, μόνη της, χωρίς να χρειάζεται να είναι Αϊνστάιν.
Πιθανότατα υπάρχουν πολλά στραβά στο εκπαιδευτικό σύστημα. Δεν αντιλέγω. Κάποιες φορές όμως, βλέπουμε τα πράγματα πολύπλοκα χωρίς να είναι. Θεωρώ σημαντική τη δημιουργική σκέψη και το παιχνίδι. Περισσότερο από το “διάβασμα”.
Τα παιδιά είναι περισσότερο δημιουργικά από ότι πιστεύουμε αν τα αφήσουμε ελεύθερα. Και τα μαθηματικά, μπορούν εύκολα να γίνουν από βαρετό μάθημα παιχνίδι. Αρκεί να σκεφτόμαστε απλά…
Tags: Μαθηματικά
Δημοσιεύτηκε από τη magica | Κατηγορία: Εκ του προχείρου
18 σχόλια στο “Μαθηματικά ή απλώς παιχνίδι;”
Χρήστος Φασούλας
Magica, πολύ ενδιαφέρον το παιχνιδάκι που έχεις στήσει. Από χάντρες, λοιπόν, και ζωγραφιές άλλο τίποτα. Αλλά τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Το ξέρω πολύ καλά -και από προσωπική πείρα- ότι η δημιουργικότητα - επινοητικότητα ενός παιδιού μπορεί ν’ αφήσει τον καθένα με το στόμα ανοιχτό. Αλλά παντού υπάρχουν όρια. Αν διάβαζες όλα τα σχετικά ποστ που έχω ανεβάσει, αλλά και κάποια σχόλια (τόσο δικά μου, όσο και σχόλια πιο ειδικών από μένα, σχόλια εκπαιδευτικών -κι ακόμα περισσότερο σχόλια μαθηματικών…), θα αντιλαμβανόσουν ότι τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Το συγκεκριμένο βιβλίο βρίθει προχειρότητας, λαθών, εσφαλμένων διατυπώσεων, ενώ η πολυποκότητα των αριθμητικών πράξεων απευθύνεται σε παιδιά 10 ετών και άνω. Ξαναλέω πως ένα οχτάχρονο παιδί, βάσει χρόνιων παιδοψυχολογικών ερευνών, ίσα που έχει αρχίσει να συλλαμβάνει νοητικές παραστάσεις πέρα από το φυσικό κόμο που το περιβάλλει. Μια αμυδρή ιδέα έχει γύρω από τον πολλαπλασιασμό, πόσο μάλλον από τη διαίρεση. Και πολύ περισσότερο από τα δεκαδικά ψηφία που έχεις παραθέσει στο όμορφο, κατ’ τ’ άλλα, παιχνιδάκι σου.
Θα μπορούσα να πω πολύ περισσότερα, αλλά δεν έχω το χρόνο. Άλλωστε τα έχω αναλύσει επανειλημμένα. Όταν βρεις κι εσύ λίγο χρόνο, ρίξε μια προσκτικότερη ματιά. Και τα ξαναλέμε
magica
Χρήστο τα δεκαδικά τα έγραψα για σενα όχι για την πιτσιρίκα
Αυτό που ήθελα να πω, είναι πως πρέπει να τα παροτρύνουμε να παίζουν. Με εκνευρίζει η λογική μερικών γονιών (και δεν εννοώ εσένα) για το “διάβασμα”, λες και είναι καταναγκαστικά έργα μοιάζει. Ενώ θα μπορούσε να ήταν πολύ διαφορετικά.
Για παράδειγμα μέσα από την εικόνα που έφτιαξα, την οποία θα μπορούσε(σίγουρα)να είχε φτιάξει ένα παιδάκι με χάντρες, μπορεί να ξεκινήσει το παιχνίδι των ερωτήσεων
π.χ. πόσες μπλε χάντρες; πόσο κάνουν οι μπλε χάντρες
μαθαίνουμε πολλαπλασιασμό μέσα από πρόσθεση. Με την επανάληψη το παιδί θα αρχίσει να κατανοεί πως κάθε φορά που προσθέτει 3 φορές το 2 μας κάνει 6. Μισώ την παπαγαλία, κυρίως στα μαθηματικά.
Πιθανότατα έχετε δίκιο για τα βιβλία, όπως είπα απέχω από το σπορ, οπότε δεν μπορώ να έχω προσωπική άποψη.
από την άλλη όμως…
κάποτε έκανα μαθήματα εικαστικών σε πιτσιρίκια. Θεώρησα απαράδεκτο που παιδάκια στις πρώτες τάξεις του δημοτικού δεν είχαν κρατήσει ποτέ ψαλιδάκι και δεν ήξεραν πως να κόψουν ένα κομμάτι χαρτί.
Θα μου πεις αυτό είναι το σημαντικό; Κι όμως είναι περισσότερο σημαντικό από το να ξέρει παπαγαλία τον πολλαπλασιασμό. Γιατί το παιδί σε αυτές τις ηλικίες πρέπει να παίζει και να δημιουργεί πάνω από όλα.
Θα προσπαθήσω να διαβάσω και τα άλλα Post που έχεις. Εσύ ξεκίνα δουλειά με χάντρες, μήλα, πορτοκάλια, ότι βρεις. Ακόμα κι αν είναι στραβός ο γυαλός αναγκαστικά μαθαίνουμε να επιπλέουμε. Πιθανότατα να κάνεις καλό στην πιτσιρίκα αν αρχίσεις να απλοποιείς τα προβλήματα μέσω πραγματικών υλικών που βλέπει, πιάνει, αντιλαμβάνεται. Στην πορεία θα δεις πως θα αρχίσει να τα απλοποιεί μόνη της. Είναι πανέξυπνα τα σκασμένα.
Υ.Γ. Ξέρεις τι καλή διαίρεση μπορείς να κάνεις με ένα μήλο κι ένα μαχαίρι; Άσε που μετά, τρως και το υπόλοιπο
Το θέμα είναι να κατανοήσουν τη λογική
magica
Και μια που το θυμήθηκα…
Αυτό που μου τη σπάει περισσότερο, είναι η αλλαγή της ορθογραφίας με το πέρασμα των χρόνων.
Το σύστημα μας έχει καταντήσει ανορθόγραφους με τόσες αλλαγές που έχει κάνει σε λέξεις.
Σα να αποφάσιζα ότι από αύριο 2+2=5 ενώ τόσα χρόνια μάθαινα στον κόσμο πως 2+2=4
κι άντε μετά να μάθεις στο παιδί να γράφει.
ακόμα και οι δασκαλοι έχουν καταντήσει ανορθόγραφοι με αυτές τις ηλίθιες αλλαγές
Χρήστος Φασούλας
Magica, απ’ ό,τι διαπιστώνω, κατά βάση συμφωνούμε! Αυτό ακριβώς λέω κι εγώ, με διαφορετικά λόγια. Βάζουν τα παιδιά από τώρα (από δευτέρα δημοτικού, αν έχεις το θεό σου!) να μάθουν παπαγαλία την προπαίδεια, ενώ δεν έχουν αντιληφθεί καλά καλά τις ιδιότητες και τη χρηστικότητα του πολλαλασιασμού. Φυσικά, εγώ παρότρυνα τη δική μου… να μην τη μάθει, δε θα της χρησιμέψει προς το παρόν σε τίποτα. Άλλωστε, δεν έχει νόημα η παπαγαλία οποιουδήποτε μαθήματος, σημασία έχει η αντίληψη, η κατανόηση. Και το ηλικιακά πρόωρο, δεν έχει νόημα να το αποστηθίζεις, κακό θα σου κάνει παρά καλό (πράγμα που -πόσο δίκιο έχεις!…- δεν αντιλαμβάνονται αρκετοί γονείς, οι οποίοι πιέζουν τα παιδιά τους να μάθουν, να παπαγαλίσουν δηλαδή, τα ακαταλαβίστικα).
Αυτό που λες, τώρα, με τις χάντρες και τα λογής εκπαιδευτικά παιχνίδια, υποτίθεται ότι αυτό το σκοπό έχει το νέο βιβλίο. Με τη διαφορά ότι οι συγγραφείς του έχουν μπερδέψει τις ηλικίες στις οποίες απευθύνεται… Έχω μιλήσει με δεκάδες εκπαιδευτικούς και δε βρήκα ΟΥΤΕ ΕΝΑΝ που να μου πει ότι τα παιδιά της δευτέρας δημοτικού (αλλά και της πέμπτης -και εκεί, απ’ ό,τι μαθαίνω, το βιβλίο της αριθμητικής απευθύνεται σε… extra terrestrial!) δεν έχουν τεράστιο πρόβλημα με τα μαθηματικά.
Όσο για τη δική μου κόρη, πάντως, δε χρειάζεται να την παροτρύνω για ν’ ασχοληθεί με πρακτικά, εκπαιδευτικά παιγνίδια. Επαναλαμβάνω: δεν κάνει και τίποτ’ άλλο όλη μέρα. Και με τον τρόπο αυτό σαφώς και μαθαίνει πολύ περισσότερα και πολύ χρησιμότερα πράγματα (το δε ψαλίδι ξέρει να κρατάει και να το χειρίζεται άψογα)!
Θα χαρώ να διαβάσεις τα σχετικά ποστ και στα σχόλια και να συμμετάσχεις στη συζήτηση. Σε διαβεβαιώ ότι είναι ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα. Και θα την κρατήσουμε “ζεστή” όλο το καλοκαίρι, γιατί από Σεπτέμβρη ετοιμάζονται συντονισμένες ενέργειες επί του θέματος!
Rodia
Συμφωνώ μαγισσάκι :-)) παιχνίδι είναι, όπως και η ζωή ολόκληρη άλλωστε!
σμουτς!
magica
θα προσπαθήσω να παρακολουθήσω τις συζητήσεις σας, θα έχει ενδιαφέρον
magica
Όλα παιχνίδι είναι ροδιά μου
και τα μαθηματικά είναι ένα γοητευτικό αρμονικό πολυδιάστατο παιχνίδι
nosyparker
Απ όσο ξέρω, στην ύλη των μαθηματικών, φυσικής και χημείας τα ελληνόπουλα βρίσκονται αρκετά πιο μπροστά από άλλες ευρωπαϊκές χώρες. Να μην πω για την Αμερική που όταν μεταναστεύουν εκεί μαθητές από την Ελλάδα “πηδάνε” τάξη 9 φορές στις 10! Για ποιο λόγο γίνεται αυτό ακόμα δεν έχω καταλάβει. Άμα το βρείτε, πείτε μου κι εμένα.
nosyparker
Άξιο απορίας είναι επίσης το γεγονός ότι Έλληνες μαθητές με απολυτήριο λυκείου 10-13, που φυσικά δεν είχαν καταφέρει να μπουν σε κάποιο ΤΕΙ-ΑΕΙ (αυτό πιο παλιά, γιατί τελευταία έμπαινες και με 07 σε κάποιες σχολές), αυτοί λοιπόν οι μαθητές πήγαιναν σε σχολές του εξωτερικού και γυρίζανε και με μεταπτυχιακά. Ή στραβός είν’ο γυαλός, ή στραβά αρμενίζουμε.
magica
exmmmmmm
nosyparker το απολυτήριο λυκείου μου είναι κάτι σαν 11.5 αν θυμάμαι καλά.
τη σχολή μου(κρατική και καθόλου εύκολη) την τέλειωσα με υποτροφίες υψηλότερης βαθμολογίας σε κάθε εξάμηνο και βαθμό πιστοποίησης 18,5 - 19 (δε θυμάμαι ακριβώς)
Δε βγάζεις άκρη με την ελληνική εκπαίδευση, αυτό είναι το μόνο σίγουρο. Ο γυαλός είναι στραβός
Χρήστος Φασούλας
Aγαπητή Magica, δες αν θες κι αυτό:
http://like-a-movie.blogspot.com/2007/04/maths-physics.html
magica
θα το διαβάσω κάποια στιγμή αργότερα Χρήστο, thanks
Rodia
Στραβά αρμενίζουμε παιδιά! Στη χώρα μας ανταμείβεται ο καλός μαθητής, που σημαίνει ότι ένα μυαλό “ανήσυχο” και “απείθαρχο” δεν έχει και πολύ καλές προοπτικές να προκόψει. Επίσης, η πίεση που ασκείται από τους γονείς στο παιδί ΓΙΑ ΝΑ σπουδάσει ΩΣΤΕ ΝΑ γίνει καλός άνθρωπος, είναι τεράστια και οδηγεί συχνά σε αντίθετο αποτέλεσμα, το οποίο βλέπουμε σήμερα να μας περιτριγυρίζει: ανθρώπους φοβισμένους και καταπιεσμένους στα διάφορα “πόστα” των Υπηρεσιών, ανθρώπους που δεν ξέρουν πώς βρέθηκαν σε αυτές τις δουλειές -μόνο οι γονείς τους είναι ευχαριστημένοι.
deninho
Δυστυχώς η ελληνική εκπαίδευση είναι για πέταμα. Και μιλάω ως άνθρωπος που έφυγε πρόσφατα από το σχολείο, και τώρα είναι δευτεροετής φοιτητής (άσχετα αν με τις καταλήψεις στην πράξη έχουμε κάνει μια χρονιά)
Αυτό που λείπει, πάνω απ’όλα, από την ελληνική εκπαίδευση είναι ικανοί δάσκαλαοι/καθηγητές, οι οποίοι να έχουν όρεξη να κάνουν τη δουλειά τους. Και δυστυχώς δεν υπάρχουν πολλοί που να είναι και ικανοί και με διάθεση. Ο καθηγητής πρέπει να σε εμπνέει να διαβάσεις, και να σου δίνει να καταλάβεις το μάθημα. όσο δεν υπάρχουν πολλοί τέτοιοι, τόσο θα μένει πίσω η εκπαίδευσή μας
Υπάρχουν πολλά σκάρτα στην εκπαίδευση, και δεν προλαβαίνουμε να τα διορθώσουμε όλα. Πρώτα απ’όλα, θέλει αλλαγή προσώπων, και αξιολόγηση. Ας γίνει αυτό, και βλέπουμε
magica
Κι άντε μετά να σηκώσεις κεφάλι ροδιά μου.
deninho θεωρώ πολύ σημαντικό, όταν ένας εκπαιδευτικός μπορεί να σου κεντρίζει το ενδιαφέρον και να σε οδηγεί να ψάξεις μόνος σου περισσότερο.
Τώρα όσο αφορά την αλλαγή των προσώπων…
ας το δούμε κι αλλιώς…
Είχα καθηγητές με μεταπτυχιακά και 2 κιλά βεβαιώσεις προυπηρεσίας που με δίδασκαν… διαβάζοντας μέσα από διάφορα βιβλία. Ευχαριστώ δε θα πάρω, ανάγνωση έμαθα στα 7 μου.
Είχα και καθηγητές πιτσιρίκους, που έδιναν όλη την ψυχή τους την ώρα που δίδασκαν.
Πες μου αλήθεια, ποιούς εκτίμησα;
Όχι ότι όλοι οι νέοι εκπαιδευτικοί είναι καλοί (έχει τύχει να πω κατάμουτρα σε νεαρό καθηγητή μου, οτι τζάμπα πληρώνεται), αλλά μετράνε πολλοί παράγοντες.
Κι αυτή η έρμη η αξιολόγηση….
Διάφοροι φίλοι μου, εκπαιδευτικοί, πολλές φορές μου έχουν μιλήσει για εκπαιδευτικούς που κανονικά δεν έπρεπε να πλησιάζουν στα 100 μέτρα τα σχολεία.
Κι όμως είναι εκεί. Στη χειρότερη τους τοποθετούν στα γραφεία (γιατί κρίμα είναι, έχει οικογένεια να θρέψει κλπ κλπ κλπ ), στη χειρότερη διδάσκουν ακόμα (χμμμμ κάτσε να δεις πως τον λέγανε εκείνο τον τύπο που κυνηγούσε μια κοπέλα για να της πετάξει την καρέκλα στο κεφάλι; δε τον θυμάμαι αλλά πιθανότατα διδάσκει ακόμα).
Καλές οι αξιολογήσεις… αλλά ποιός θα αξιολογήσει αυτούς που αξιολογούν;
deninho
Η αξιολόγηση των αξιολογούντων είναι όντως ένα θέμα άξιο λόγου
Η αξιολόγηση μπορεί να γίνει από τα ίδια τα παιδιά/γονείς, και από το έργο του εκπαιδευτικού. Στο Λύκειο περιπλέκονται τα πράγματα, καθώς τα φροντιστήρια καλύπτουν τα κενά, κι έτσι δεν φαίνεται το έργο του καθηγητή του σχολείου, αλλά του καθηγητή του σχολείου και του καθηγητή του φροντιστηρίου
Επίσης οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να περνάνε κι από τεστ νοημοσ… εεε προσωπικότητας/ψυχοσύνθεσης/δεν_ξερω_πως_λέγονται. Αν είναι δυνατόν να κάνει μάθημα κάθε πειραγμένος
John
Καλησπέρα σε ολους!
John
Καλησπέρα παιδιά θέλω να ρωτήσω αν ξέρετε κάποιο καλώ ελληνικό Site σε θέματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης ενδιαφέρετε παρά πολύ ο γιος μου να μάθει πολλαπλασιασμό και διαίρεση με ελληνικούς ορούς ευχαριστώ.
Trackbacks
Link for trackback: